Функциональное пространство

Функциональное пространство
        совокупность функций с определённым для них тем или иным способом понятием расстояния или, более общо, близости. Ф. п., содержащее вместе с каждыми двумя элементами f1 и f2 все их линейные комбинации αf1 + βf2, где α и β — действительные или комплексные числа, называемые линейным Ф. п. Примером линейного Ф. п. является пространство С (a, b) всех непрерывных функций на некотором отрезке [а, b] с расстоянием ρ(f1, f2) между двумя функциями, определяемым формулой
        
         Важнейшие конкретные линейные пространства (См. Линейное пространство), рассматриваемые в функциональном анализе (См. Функциональный анализ), являются Ф. п.

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.

Игры ⚽ Нужно решить контрольную?

Смотреть что такое "Функциональное пространство" в других словарях:

  • ФУНКЦИОНАЛЬНОЕ ПРОСТРАНСТВО — совокупность функций с определенным для них тем или иным способом понятием расстояния. Важнейшие конкретные векторные пространства являются функциональным пространством …   Большой Энциклопедический словарь

  • функциональное пространство — — [Л.Г.Суменко. Англо русский словарь по информационным технологиям. М.: ГП ЦНИИС, 2003.] Тематики информационные технологии в целом EN function(al) space …   Справочник технического переводчика

  • функциональное пространство — совокупность функций с определённым для них тем или иным способом понятием расстояния. Важнейшие конкретные векторные пространства являются функциональными пространствами. * * * ФУНКЦИОНАЛЬНОЕ ПРОСТРАНСТВО ФУНКЦИОНАЛЬНОЕ ПРОСТРАНСТВО,… …   Энциклопедический словарь

  • ФУНКЦИОНАЛЬНОЕ ПРОСТРАНСТВО — совокупность функций с определённым для них тем или иным способом понятием расстояния. Важнейшие конкретные векторные пространства являются Ф.п …   Естествознание. Энциклопедический словарь

  • Пространство Соболева — (в математике)  функциональное пространство, состоящее из функций из пространства Лебега ( ), имеющих обобщенные производные заданного порядка из . При пространства Соболева являются банаховыми пространствами, а при p=2 пространства Соболева …   Википедия

  • Пространство петель — в топологическом пространстве X пространство, состоящее из петель, то есть отображений из единичной окружности S1 в X с компактно открытой топологией. Таким образом это специфическое функциональное пространство. В теории гомотопий для описания… …   Википедия

  • Пространство —         в математике, логически мыслимая форма (или структура), служащая средой, в которой осуществляются другие формы и те или иные конструкции. Например, в элементарной геометрии плоскость или пространство служат средой, где строятся… …   Большая советская энциклопедия

  • Функциональное уравнение Коши — для функции имеет вид . Функцию, удовлетворяющую этому уравнению, называют аддитивной. Этот термин применяется для произвольных функций, не только над . Уравнение Коши является одним из старейших и наиболее простых функциональных уравнений,… …   Википедия

  • ФУНКЦИОНАЛЬНОЕ ПОМЕЩЕНИЕ — пространство, ограниченное конструктивными элементами (стены, фундамент, дно судна, потолок, крыша и т. п.) для размещения рабочих зон и создания искусственной среды, обеспечивающей нормальное функционирование человека в процессе трудовой… …   Энциклопедический словарь по психологии и педагогике

  • ПРОСТРАНСТВО — одна из базовых категорий науки. Категория пространства характеризует взаимное расположение существующих объектов. Она возникала и формировалась для выражения рядорасиоложен ности тел и их протяженности. В истории пауки и философии были выдвинуты …   Философия науки: Словарь основных терминов


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»